初中数学反比例函数说课稿

作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的初中数学反比例函数说课稿，希望能够帮助到大家。

初中数学反比例函数说课稿1

一、说教学内容

（一）、本课时的内容、地位及作用

本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）、本课题的教学目标

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、知识目标

（1） 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

（2） 体会反比例函数的不同表示法。

（3） 会判断反比例函数。

2、能力目标

（1） 通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

（2） 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

（3） 让学生会用待定系数法求反比例函数关系式。

3、情感目标

（1） 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

（2） 理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键

重点：反比例函数的概念

难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的三个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导

对于上函数这一课有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、说教学过程

复习引入：

师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）。

（一） 创设情景，激发热情

事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

因而用三个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

多媒体课件展示

（问题1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。

师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，然后教师总结：路程等于速度与时间的乘积

vt=1463 即v=1463/t

（问题2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪。草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

师生共同探究，教师总结：矩形的面积等于长乘于宽

xy=1000 即y=1000/x

（问题3）已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。

师生共同得出：s=16800/n

（二） 观察归纳——形成概念

由实例v=1463/t， y=1000/x， s=16800/n三个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

在此教师对该函数做些说明。

（三） 讨论研究——深化概念

学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

多媒体课件展示、

例1、 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。

（1）、写出y与x之间的函数解析式。

（2）、求当x=4时y的值。

五、即时训练——巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

多媒体课件展示

（巩固练习：）

（口答）下列函数关系中，X，Y均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

Y=5/X Y=0。4/X Y=X/2 XY=2

Y=—1/X（给学困生发表见解的机会，激发他们的学习兴趣）

学生回答后教师给出正确答案。

（1）突出重点，提高能力

为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

（2）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A、反比例函数的意义；

B、反比例函数的判别；

C、反比例函数解析式的求法。

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的知识；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（3）任务后延——自主探究

学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

初中数学反比例函数说课稿2

各位评委：

大家好！

今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤进行。

一、说教材

1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

二、说教学目标

根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

三、说教法

本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

四、说学法

我认为学生将实际问题转化成函数的.能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。

好学教育：

因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

五、说教学过程

（一）创设情境，发现新知

首先提出问题

问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是什么？

【设计意图及教法说明】

在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表。

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

【设计意图及教法说明】

因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题（3），老师要给适当的指导。

问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？

【设计意图及教法说明】

学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。

问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

【设计意图及教法说明】

好学教育：

问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。

（二）合作探究，获得新知

1、出示问题

想一想，你还能举出类似的例子吗？

【设计意图及教法说明】

这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

2、启发学生建构新知

反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数自变量不能为0！

反比例函数的一般形式：y= k/x（k为常数，k≠0）

反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y（k为常数，k≠0）

【设计意图及教法说明】

这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

（三）反馈练习，应用新知

根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。

1、基础过关

（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？

①y=x/5 ②y=6x—1 ③y=—3x—2 ④xy=2

【设计意图及教法说明】

此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。

好学教育：

（2）做一做

①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

②某村有耕地346。2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：

a、写出这个反比例函数的表达式；

b、根据函数表达式完成下表。

表略。

【设计意图及教法说明】

通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

2、能力拓展

（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。

（2）y=5xm是反比例函数，求m的值。

【设计意图及教法说明】

问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识的联系。

（四）归纳总结，反思提高

通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。

（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）

【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

（五）推荐作业，分层落实

必做题：课本第134页习题1、2题。

选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=—1，求：

（1）y与x的函数关系式。

（2）当x=4时，y的值。

（3）当y=4时，x的值。

好学教育：

【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

【名师点评】

说课者对本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解；无论是重点的把握，还是难点的确定；无论是目标的定位，还是时间的分配；无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。

然而，从这次说课中也不难看出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。

另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善！

初中数学反比例函数说课稿3

一、说教学内容：

（一）、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、知识目标

（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

（2）、体会反比例函数的不同表示法。

（3）、会判别反比例函数。

2、能力目标

（1）、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

（2）、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

（3）、让学生会求反比例函数关系式

3、情感目标

（1）、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

（2）、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键：

重点：反比例函数的意义；

难点：求反比例函数的解析式；

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导：

课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的答案DD反比例函数的意义。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、说教学程序：

（一）复习引入：

由于学生所学过的一次函数、正比例函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以有知识的记忆。回忆师生共同回忆前一阶段所学知识，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）

设计意图：旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫）

（二）创设情景，激发热情

用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念，教师发挥主导作用，启发学生思考。

问题1、

小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了。假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

师问：

（1）、在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种）

（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样）

师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度， 则有 t=15/v

你从这个关系式中发现了什么？

教师分析变量t与v之间的关系：

① 路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

② 自变量v的取值是v0

问题2、

学校校外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。

仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

xy=24 即y=24/x

你从这个关系式中发现了什么？

教师指出，问题2中的的关系与问题1中的一样，即：

① 当矩形的面积一定时，矩形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。

② 自变量x0。

设计意图：列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。主要是帮助学生理清反比例函数的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。

（三）观察归纳——形成概念

在这一环节中，为了突出重点，我通过问题“在上面我们所得到的关系式有没有共同点”和“这一共同点能不能用一个统一的表达式表示”引导学生猜想，然后让学生分组交流讨论

由实例，即y=15/x和y=24/x 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

上述两个函数都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x（k是常数，k不为0）的函数叫做反比例函数。（强调k≠0）

教师对反比例函数的定义加以说明：

1、正比例函数为y=kx（k是常数，且k≠0）；反比例函数可化为xy=k，k是常数，且k≠0。

（提醒学生：要注意常数的位置，并可利用它来判别函数的种类。）

2、反比例函数的解析式又可以写成：y=k/x=kx –1（k是常数，k≠0）

3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。

（四）讨论研究——深化概念

在这里我给出两道习题让学生练习

1、下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

y=0。4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1

学生自由组合思考回答后教师给出正确答案。

教师分析思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k/x（k是常数，k≠0）

2、当m为何值时，函数y=4/x 2m——2是反比例函数，并求出其函数解析式。（本题交给学生，教师矫正）

教师给出正确的解法：由反比例函数的定义可知：2m—2=1，即m=3/2。所以反比例函数的解析式为y=4/x。

设计意图：学生通过对上面两道题的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念。

（五）随堂练习

教科书P50 练习第1题

（六）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A、反比例函数的意义；

B、反比例函数的判别；

C、反比例函数解析式的求法。

设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（七）布置作业

教科书P52 习题18。4 第2、4题

（作业的布置能帮助学生巩固知识，强化对知识的理解和应用）

（八）板书设计

黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新。左边用于板书以下内容：

形如y=k/x（k是常数，k≠0）的函数叫反比例函数。

要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定。

（板书设计是让学生对本节知识有一个系统的认识，突出本节课的重点）