正多边形和圆教学反思

正多边形和圆教学反思

《正多边形和圆》是在第24章《圆》的一节内容。这是学生在学习完三种位置关系之后的教学内容，通过本节的学习，使学生能进一步去探索有关圆的计算问题。按教科书的编排，我个人认为本节教学内容应分2个课时：第1课时为正多边形和圆，第2课时为画正多边形。另外，我个人认为本节教学目标有如下三个方面：

知识与技能：了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径、边心距、中心、中心角等概念；会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题；会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形。

过程与方法：结合生活中的正多边形、圆形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识解决正多边形问题。

情感、态度和价值观：使学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受数学在生活中的美丽体现，从中获取事物之间相互联系、相互作用的知识。

因为本节课要回顾正多边形的内容，又要学习它和圆的之间的关系，有很多新的概念，对后面圆的有关计算的学习起着关键性作用。为了更好的让学生学习好本节内容，我将两节课时教学内容进行如下设计：

第1课时在引入时，启发学生探索运用量角器画正多边形，然后介绍基本概念，并探索数量关系。

第2课时巩固有关正多边形和圆的计算，并由此探求特殊正多边形运用尺规方法画图。

下面是我第1课时的教学过程：

首先，回顾“正多边形的概念”，给出生活中常见的美丽的“正多边形图形”，再给出生活中美丽的圆形图案。两种美丽的图形在生活中随处可见，哪么它们之间会有什么联系么？

课题：正多边形和圆

从日常生活中画正多边形入手，如：画正五边形，学生感觉很难。启发学生如何在圆中画正五边形？学生发现：只要弧相等就可以。

师：如何使弧相等？

生：只要所对圆心角相等？

师：如何使圆心角相等？

生：用量角器度量。

然后，大家一起作出圆内接正五边形。之后介绍有关概念，从概念介绍中，启发学生探讨中心角，R,r,d,a等量之间的关系，学生根据图形很容易发现这些数量之间的关系。然后给出有关例题：

例题：半径为4的圆内接正六边形的计算。

问：最容易计算到什么？

生：中心角。

计算后，教师没有马上讲解，学生发现正六边形的边长与半径相等。这是我要达到的效果，正是因为这样的教学，才让学生积极探讨，发现结论，激发热情和兴趣。

特别是在求面积时，学生所使用的方法各种各样，我让所有学生自行探讨，结果有：分成六个等边三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一种方法让学生讲解，教师又给予指导，从中又发现很多内容，如：求正六边形的对角线有两个值等。

整个课堂紧张而有序，付出而有收获，活动而又稳定，学生积极参与并思考，主动性全部被调动起来了，教师完全只是在启发、引导、点评，促使学生一步一步向成功的顶峰前进！

课后，来观摩听课的宜春学院数理学院的见习生们齐声说道：老师，您的课真是太精彩的。我们受益非浅，以后还想来听。