正弦函数的对称轴

正弦函数基本性质

定义域

实数集R，可扩展到复数集C

值域

[-1，1]（正弦函数有界性的体现）

最值和零点

①最大值：当x=2kπ (π/2)，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ (3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

零值点：(kπ，0)，k∈Z

对称性

1)对称轴：关于直线x=(π/2) kπ，k∈Z对称

2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

周期性

最小正周期：2π

奇偶性

奇函数(其图象关于原点对称)

单调性

在[-(π/2) 2kπ,(π/2) 2kπ]，k∈Z上是增函数

在[(π/2) 2kπ,(3π/2) 2kπ]，k∈Z上是减函数

对称轴和对称中心求法

正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx ψ)，对称轴(wx ψ)=kπ ?π（k∈z），对称中心(wx ψ)=kπ （k∈z），解出x即可。

例子：y=sin(2x-π/3)，求对称轴和对称中心

对称轴：2x-π/3=kπ π/2，x=kπ/2 5π/12

对称中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2 π/6，对称中心为(kπ/2 π/6,0)