函数单调性的定义

定义：

函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的.。

如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：

DQ（Q是函数的定义域）。

区间D上，对于函数f(x)，（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)。或，x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)。

函数图像一定是上升或下降的。

该函数在ED上与D上具有相同的单调性。