数学教案：《方程的意义》

作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的数学教案：《方程的意义》，希望能够帮助到大家。

数学教案：《方程的意义》1

教学内容

教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题．

教学目的

使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤．

教具准备

简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片．

教学过程

一、新课

1．方程的意义．

（1）教学第1个例子．

教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答．

教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．）

它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．）

怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．）

教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．）

教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．）

教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！

先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50

教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式．

（2）教学第2个例子．

教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图．

教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！

指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？

教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100．

教师：20＋x＝100是一个什么式子？

学生：这也是一个等式．

教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？

学生：这是一个含有未知数的等式．

教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？

让学生自由地说一说，教师总结．

教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．同学们观察一下天平，想一想x应该代表什么数呢？

让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说．启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等．

教师在20＋x＝100的右边板书：x＝80

（3）教学第3个例子．

教师出示挂图（教科书第12页上图．）

教师：我们再来看这个例子．大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么．同桌的两个同学说一说．

指名让学生说图意．

学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是186元．

教师：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？

学生：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以表示为3x元．

教师：谁能根据图意写出一个等式来？

学生：3x＝186

教师：想一想，这个等式有什么特点？

学生：这也是一个含有未知数的等式．

教师：当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？

数学教案：《方程的意义》2

教学目标：

知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。

过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。

情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。

教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣。

师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说明天平用途和原理。

（二）观察现象，抽象概括

1.平衡现象数量关系的抽象概括。

师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天平怎么样了？

师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或25×2=50。）

师：用这个简单的式子就能表示天平的这种平衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？

2．不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重X克的果冻放在天平的左边，右边放一个克的砝码，这时天平平衡吗？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X＜）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻

这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？

师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：X+150）

师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X+150＞）

师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？

师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：X+100＝）

3．不确定现象数量关系的抽象概括

师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎么样？

师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）

师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）

师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用X来表示喝了的克数，即X克）

师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-X）克]

师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350来表示）

（三）观察分类，抽象概念

1.观察分类。

师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的.方式进行分类。（自主学习）

2．展示分类。

①交流分类情况，说明分类理由。

②揭示“等式”与“不等式”的概念

师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）

3.抽象概念

师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？

师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“X+100=

含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）

师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫方程）

（四）应用新知，加深理解

1.判断下列式子是不是方程。

2.创作方程。

3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。

①含有未知数的式子是方程?

②“方程一定是等式，等也一定是方程？

（五），巩固练习。

师：说说你这节课有什么收获，你还想学习有关方程的什么内容。

师：我们一起来应用今天所学的知识吧！

数学教案：《方程的意义》3

【教学目标】

1.知识目标：使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析，学会用方程表示数量关系。

2.能力目标：培养学生观察、比较、分析概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对学习的学习兴趣。

【教学重点】

会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

【教学难点】

用方程表示数量关系。

【教学过程】

一、导入新课

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1.实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

2.写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

3.反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

课堂练习

这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

要学习好数学，需掌握好方程，教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容。也可让学生观察生活，建立课堂内容与生活的联系。

数学教案：《方程的意义》4

教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。

教学要求：

1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教 具：

教学天平、小黑板。

学 具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（ ）○（ ）

（2）被减数＝（ ）○（ ）

（3）减数＝（ ）○（ ）

（4）一个因数=（ ）○（ ）

（5）被除数＝（ ）○（ ）

（6）除数=（ ）○（ ）

2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100 （2）3X＝69

（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握方程的意义。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

板书：20十30＝50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20＋？=100

②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100

③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20＋30＝50一般的等式

20＋X=200 含有未知数的等式

3X=234 称之为方程

（板书）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做。

2．学习解简易方程。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1：

解方程X一8＝16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X一8＝16

解：：根据被减数等于减数加差；

X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8＝16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上解字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以检验的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1．教材107页做一做。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导