小学数学《最大公因数》教案

在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的小学数学《最大公因数》教案，欢迎阅读与收藏。

小学数学《最大公因数》教案1

教学内容

《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

18的因数有：①，2，③，6，⑨，18

方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

27的因数有：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。

三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是（）

A、1B、3c、4D、9

2、16和48的最大公因数是（）

A、4B、6c、8D、16

3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）

A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的.因数，从而找到最大公因数。

五、留下疑问（略）

小学数学《最大公因数》教案2

教材分析：

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析：

学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。

教学目标：

1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

方法指导：

自主学习合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3.总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结

（约9分钟）

1.达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

六、全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

七、作业布置

练习十五5,6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

小学数学《最大公因数》教案3

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？

（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）

追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？

2．求公因数。

（1）出示问题。

引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。

出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。

（2）探索方法。

引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。

学生思考、尝试，教师巡视、指导。

交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？

结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）

① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？

③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？

小结

3．用集合图表示公因数。

出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。

引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。

4．回顾内容。

提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第1题。

学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。

4．做练习七第2题。 让学生直接写出得数。

提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

四、小结收获

提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？<