《圆的对称性》教学反思

从分中秋月饼谈起

-------《圆的对称性》教学反思

新北区实验中学何英

本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的对称性；并得出弧、弦、圆心角的三者之间的关系；掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性；并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系，并能解决圆的简单的问题。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性，更进一步感受圆的美，激发他们的学习兴趣。

具体的教学过程如下

一、情景创设：

（1）中秋博饼是我们厦门风俗习惯，博完饼后，怎样把状元饼2等分、4等分、8等分给大家享用呢？（2）根据的是圆的什么性质？（3）你还能将它3等分、5等分┈等分呢？（根据圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。）

反思：通过等分中秋月饼引入圆的轴对称性，把数学问题生活化，激发学生的学习数学兴趣，再者设计（3）让学生产生认知冲突，从而导入本节课的内容圆的旋转对称性。

二、新课讲解：

问题1：当我们固定圆的圆心，将其绕着圆心O旋转任意一角度时圆有何变化？它说明什么？

反思：让学生思考，教师通过多媒体的动态演示，增强学生直观形象，让学生用语言概括，培养学生概括能力。

问题2：将如图中的扇形AOB（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，

（1）画出旋转之后的'图形，比较前后两个图形，

（2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。

（3）你能发现什么？用文字语言表达这一结论。

（4）在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦有什么关系？如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧又有什么关系？

反思：通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力及概括能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得。

（5）应用：例1如图，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出图中具有相等关系的量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度数.

解：因为 AC(︵)＝BD(︵)，

AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以

根据在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，可得

∠2＝∠1＝45°.

反思：第（1）小题是把课本例题进行变式，此题设计较好，关键是培养学生发散思维能力和圆心角、它所对的弧、所对的弦关系的直接运用能力，让学生通过思考交流，但学生对弧能进行加减还不理解，教师用线段的加减类比地引导学生，这样学生较易接受。第（2）培养学生合情的推理能力，并强调注意推

理的过程的每一步都要有理论依据，理由必须是学过的定义、定理或已知，不能主观臆造。）

问题3：如何将一个圆3等分、5等分┈等分呢？

反思：通过教师几何画板的平台演示，放“慢动作”，让学生一目了然得出要将一个圆等分，只需将这个圆的圆心角360°等分即可。

三、达标反馈：

1、如图，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，说明AB(︵)＝AC(︵)

（2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度数.

2、如图，AB是直径，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数.

3、如图AB是直径，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出与线段OA相等的所有线段；与弧AC相等的所有弧。

反思：此组的题目较有针对本节课的内容，但有照顾到中下生，但好生可能“吃不饱”，难度可加大。

四、学习小结：

1、内容小结：

（1）圆的对称性：轴对称、旋转对称（2）圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系：这三个量中，若有一个量相等，则其它的量两个量也相等。

2、方法归纳：利用圆的对称性和圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系，说明弦、弧、角相等，或可在圆中求一些角的度数，或可将一个圆任意等分等等。

反思：本节课师生及生生互动良好，课堂气氛活跃，学生能积极思考、发言、交流，利用多媒体劝态演示，使得内容直观形象，再者通过教师点拔，学生掌握较好。当然也存在上些不足之处，如优等生估计“吃不饱”等等。