《图形与交换》的课程教学设计

教学目标：

1、通过学生换位置、动手操作、观察比较、讨论交流、联想等活动，发现一组中几行图形的变化规律。

2、初步渗透观察比较、抽象概括和迁移类推等思想方法。

3、初步培养发现和欣赏美的意识，感受生活事物有规律的排列中隐含着数学知识，激发学习兴趣。

教学重、难点：

重点：发现图形和数列的排列规律。

难点：让学生理解循环排列的规律。

教具准备：课件

教学时间：1课时

板书预设：

一、引入

1、找规律填数。

（1）ABCABCABC

（2）○☆△□○☆△□○☆△□

2、小结揭题：

师：对啊，其实只要我们做学习的有心人，我们就能从身边找出很多有规律的事物。今天这节课我们继续来学习找规律（板书）。

3、刚才同学说我们班换位置也是有规律的，谁能说说我们班的'位置都是怎么样换呢？

生说：1换2，再2换3；3换4，4再换1。

师：现在，老师想请4位同学代表4组上来做换位置的游戏好吗？

4、学生模拟表演座位的轮流变换。

生1：我们从那一组换到了这二组。

生2：我们从第二组换到了第三组。

生3：我们从第三组换到了第四组。

生4：我们从第四组换到了第一组。

二、展开

（一）制作二（7）班座位方阵图

1、推测制作座位轮流表

师：我们就把开始时为第1次。现在请你们用自己喜欢的符号表示出第1次、第2次、第3次、第4次换位置的过程？看哪个同学做的又对又快。

2、学生小组活动

推测制作第1次、第2次、第3次、第4次的座位图，师巡视。

3、生展示作品。并观察讨论：哪些小组展示的座位轮流表是正确的，为什么？

学生可能有

（1） 第四组 第三组 第二组第一组

第三组 第二组 第一组 第四组

第二组 第一组 第四组 第三组

第一组 第四组 第三组 第二组

（2） 4、3、2、1 （3） A B C D

3、2、1、4 B C D A

2、1、4、3 C D A B

1、4、3、2 D A B C

5、观察比较

师：这就是我们4次的座位方阵图，接下来我们就来比一比谁的眼睛最亮，能很快看出座位方阵图中的规律？

（1）学生独立思考：

引导学生：横着看、竖着看、斜着看

（2）小组讨论

（3）学生汇报

（4）根据学生反馈，着重理解“横着看”的规律（边课件演示边说）。

第1次位置排好后，只要把最前面一个移到最后面，其他三组依次向前进了一个位置，变成第2次换的位置；第2次位置排好后，只要把第二行的最前面一个移到最后面，其他三组依次向前进了一个位置，变成第3行换的位置；……变成第4行的位置。

6、追问：如果按这样的规律继续排下去，第5次怎样排？第6次？（观察：你发现了什么？）第7、第8次呢？第9次呢？几次之后又和原来的一样？

（二）出示动物图片

我们班换位置有这样规律，森林学校的小动物是这样换的，他们是否也有一定的规律呢？

1、逐步出现

蜜蜂队、 熊猫队、 蚂蚁队、 小兔队

小兔队、 蜜蜂队、 熊猫队、 蚂蚁队

蚂蚁队、 小兔队、 蜜蜂队、 熊猫队

熊猫队、 蚂蚁队、 小兔队、 蜜蜂队

（1）同桌互相说说

（2）全班交流

（3）如果按这样的规律继续排下去，第5次怎样排？第6、第7、第8次呢？第9次呢？几次之后又和原来的一样？

（三）观察比较

1、比较两个班座位方阵图，发现他们有什么相同和不同的地方？

（1）独立思考

（2）同桌讨论

（3）全班反馈交流

2、小结

（1）移动方向不同，一个班是最前一个移到最后一个，其他依次向前一个位置变成下一行。另一个班是最后一个移到最前一个，其他依次向后进一个位置变成下一行。

（2）方法相同，都是4组一行，如果按这样的规律一直排列下去，都会4行一组，4行一组，不断重复的现象。像这样的排列规律，我们就叫做循环排列规律。当他完成一个循环之后，回到了起点，又开始了新的一次循环。

3、迁移：刚才4个物体摆一行，按规律摆就会4行循环一次，如果5个物体摆一行呢？会几行循环一次呢？ 6个呢？……

三、练习

1、出示茶壶上的字：这是什么？请读一读、你想说些什么？

（1）出示茶壶上的三行字：

第一行：可以清心也

第二行：也可以清心

第三行：心也可以清

（2）猜一猜第四行、第五行怎样写？你是怎样想的？

（3）连起来读一读，感觉怎样？（读起来朗朗上口，每句都有意义，很有意思）

（4）按以上规律继续写下去，第6、第7行呢？发现什么？（5行重复一次，跟刚才推想的一样）

（5）我们把方阵图改写成直线图，连起来读一读。

2、延伸

（1）小朋友学的非常认真，那能不能根据刚才发现的规律把这块木砖有规律的向右画？

（2）想象：如果向上、下、左、右四个不同方向，按规律接着画出去，会是一幅怎样的图案？

（3）再想象，如果继续按规律一直画下去呢？（课件先出示朝4个方向各画一组，再继续按规律画布满全屏）说说有什么感觉？

四、总结

1、这节课我们学习了什么？你有什么收获？与以前学过的规律相比，有什么不同和相同的地方？

五、创造规律

用我们今天学过规律的知识设计一组图案吗？