七年级数学期中模拟检测试题
一.选择题(每题3分，共36分)
题号123456789101112
选项
1.下列说法中，正确的是()
A.没有最大的正数，但有最大的负数B.有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数
C.有理数包括正有理数和负有理数D.相反数是本身的数是正数
2.已知和-是同类项，则的值是()
A.-1B.-2C.-3D.-4
3.已知下列方程：①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()
A.2B.3C.4D.5
4.下列各组数中，数值相等的是()
A.B.C.D.
5.下列运算正确的是()
A.-5a+4a=-1B.2a-2a+b=bC.4x-3=xD.8a-2b=6ab
6.若ab≠0,则的取值不可能是()
A.0B.1C.2D.-2
7.温总理在2009年工作报告中提出，今后三年内拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为()
A.B.C.D.
8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入
的x的值为-2时，则输出的值为()
A.-8B.-4C.4D.8
9.若代数式与互为相反数，则关于的方程的解为()
A.1B.-1C.4D.
10.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为
A.B.C.D.
11.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得()
A.B.C.D.
12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是()
4=1+39=3+616=6+10
…
A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31
二.填空题(每题3分，共24分)
13.已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为________.
14.一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97mm，则该零件_________标准.(填“符合”或“不符合”).
15.绝对值小于3.9的整数有个.
16.写出一个满足下列条件的.一元一次方程：①某个未知数的系数是0.5;②方程的解是2;这样的方程是.
17.已知多项式，当x=-1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是.
18.若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=
19.已知a2=16,|b|=16,ab<0,则(a-b)2+ab2的值是
20.已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2,A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是.
三.解答题(共90分)
21.计算(每题6分，共12分)(1)
(2)
22.化简或求值：(每题6分，共12分)(1)
(2)
23.解下列方程(每题6分，共12分)(1)
(2)
24.(本题满分8分)小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
-3
-5
+3
+4
⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?
⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?⑶从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取?最大的数是多少?⑷从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取?写出运算式子(一种即可).
25.(本题满分8分)有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式+的值”;小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，她的说法有道理吗?为什么?
26.(本题满分8分)“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取.
(1)若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元?
(2)当 a=1.5b=15时，计算该用户应缴水费多少元?
27.(本题满分8分)小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是▌，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是.很快补好了这个常数，你知道这个常数是多少吗?请说明理由.
28.(本题满分8分)若“三角”表示运算，若“方框”
表示运算，求×的值，列出算式并计算结果.
29.(本题满分8分)试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777…—0.777…=7，即,解方程得于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你能把无限循环小数写成分数，即=.
(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.
