高一数学下册同步导学练习题(含答案)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.下列关系式中一定成立的是()
(-)=cos -cos
(-)
(2-)=sin
(2+)=sin
答案： C
=35，2，，则cos4-的值为()
A.-25 B.-210
C.-7210 D.-725
解析： 由sin =35，2，，得cos =-45，
cos4-=cos 4cos +sin 4sin
=22(-45)+2235=-210.
答案： B
80cos 35+cos 10cos 55的'值为()
A.22 B.6-24
C.32 D.12
解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.
答案： A
4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是()
A.-55 B.55
C.11525 D.5
解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，
cos =-45.
∵sin=-255，cos =-255，
是第三象限角，
sin =-55，
cos(-)=cos cos +sin sin
=-45-255+35-55=55.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.
解析： 原式=2+2(sin sin +cos cos )
=2+2cos(-)=83.
答案： 83
6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的值为________.
解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin
=12cos +32sin
=12(cos +3sin )
=18.
cos +3sin =14.
答案： 14
三、解答题(每小题10分，共20分)
7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值.
解析： ∵sin =-35，，2.
cos =1-sin2=1--352=45.
cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.
8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+.
证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，
∵02，0-2，
-3，3+.
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9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值.
解析： ∵sin -sin =-12，①
cos -cos =12.②
①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③
即cos(-)=34.
∵、均为锐角，
--2.
由①式知，
--0.
sin(-)=-1-342=-74.
tan(-)=sin-cos-=-73. 文
