七年级下册数学期中复习试题及答案
一、填空(每空1分，共17分)
1.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).
2.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.
3._____;_;_____;=.
4.;=.
5.比较大小：
6.如图，直线1∥2，AB⊥1，垂足为O，BC与2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=__°.
7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=_______°.
8.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=°.
9.一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是___边形，它的内角和是____°.
10.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长为偶数，且，则这个三角形的周长为____________.
11.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______.
12.如果等式，则x=.
第6题第7题第11题
二、选择题(每题2分，共20分)
13.(-3a3)2的计算结果是
A.-9a5B.6a6C.9a6D.6a5
14.下列各式(1)(2)(-2a)=(3)()=
(4)其中计算错误的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.如果,,那么三数的大小为()
A.B.C.D.
16.下列说法正确的是()
A.同位角相等B.同角的补角相等
C.两直线平行，同旁内角相等D.相等的'角是对顶角
17.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于()
A.11B.12C.13D.14
18.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()
A.1B.2C.3D.4
19.如图，下列判断正确的是()
A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CD
C.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为()
A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2
21.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
22.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是()
A.43B.44C.45D.4
第19题第20题第21题
三、计算(每题4分，共24分)
23.24.
25.26.(b2n)3(b3)4n÷(b5)n
27.28.
四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)
29.(1)已知，求①的值;②的值
(2)已知,求x的值.
30.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD.试说明：AE∥DC.
31.如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.
32.(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.
(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.
(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°.
图(3)
②如图(4)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.
一、填空(每空1分，共17分)
1.③④2.3.，4.5.=
6.110°7.70°8.50°9.六，72010.1511.22°12.3或1或0
二、选择题(每题2分，共20分)
13.C14.D15.C16.B17.D18.B19.B20.A21.A22.C
三、计算(每题4分，共24分)
23.解：原式=1+4+1-33分24.原式=2分
=34分=4分
25.原式=3分26.原式=2分
=4分=3分
=4分
27.原式=1分
=3分
=4分
28.原式=1分
=2分
=3分
=4分
四、解答题(29题11分，30题6分、31题每题8分，32题14分，共39分)
29.解：(1)①2分②1分
=23=63分=3分
=4分
(2)∵
∴1分
∴2分
∴1+3x+4=233分
X=64分
30.在四边形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°2分
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180°2分
∴AE∥DC2分
31.解：在△ABC中，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-24°-104°=52°1分
∴∠EAC=∠BAC=52°=26°3分
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°4分
∵∠ACB=104°
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-104°=76°6分
∴∠CAD=14°
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°8分
32.解：(1)在△ABC中
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°1分
∵∠ABD=20°，∠ACD=35°
∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63°3分
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=117°4分
(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C1分
理由：连接BC
在△ABC中
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD2分
在△DBC中
∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD3分
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C4分
(3)40°2分
(4)∵∠DAE=50°，∠DBE=130°
∴∠ADB+∠AEB=80°1分
∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB
∴∠ADC=∠ADB,∠AEC=∠AEB
∴∠ADC+∠AEC=(∠ADB+∠AEB)=40°3分
∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90°4分
