数学探究性学习的实践与心得
摘要：探究性学习具有以下特点：贴近学生生活，激发情趣；信任学生，给学生自主探索的空间和时间；运用教学手段，立足于引导积极探索；鼓励学生大胆猜想、质疑，教给学生自主探索的钥匙；注重课堂上的激励性评价，促进深层探究。
关键词：引导；激趣；自主探索；评价
新基础教育课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
在数学教学中，如何发挥学生的主体作用，引导学生应用知识自主探索，培养学生探索精神，发展学生创新能力呢？
笔者认为，在数学课堂教学中教师要更新教育观念，主动转换角色，自觉适应新课改需要。教学中着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。
在教学中，笔者是从以下几个方面努力的。
一、创设情境，激发欲望
问题情境是指学生觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉。
《数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感——设计问题——组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。
例如，教学“从不同方向看”时可这样设计：我们通过Flash配乐诗歌欣赏《题西林壁》，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”让学生陶醉在如诗如画的美景中，使学生明白诗人从不同的角度观察同一物体看到了不同的景象，引导学生从不同的角度观察学校教学楼场景，并在相应的图形下填上观察的方向。
然后让学生从不同方向观察水管的三叉接头，交流结果并叙述观察方向。
之后，让学生画三视图（根据所给物体）。接着给六块小立方体让学生尽可能多地搭出不同的几何体。
这样的开放性问题，既没有限制学生思维，又有效激发了学生兴趣。教师在教学时，要整合教材，创造性地使用教材，使教材真正成为学生看得见，摸得着的鲜活的生活学习材料，使学生的操作变“要我做”为“我要做”。
在课堂教学中，就要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。
二、信任学生，引导探索
学生才是学习的真正主人。在初中阶段，学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师应充分相信学生，应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题。
在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，就放手让学生去完成；凡是学习能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动了主动学习的积极性。
例如：在教学“一定能摸到红球吗”时，先让学生结合问题摸球后尝试用“一定”、“不可能”、“可能”来描述各种事件发生的可能性。学生充分利用自己的语言交流和讨论，给学生一个展示自我的机会。然后小组活动，动手实验，收集数据。使学生在游戏实验中经历了“猜测——实验收集数据——分析结果”的活动过程，了解概率的意义体会了描述不确定现象的随机概念，增强了学生积极参与意识，培养了学生的动手操作能力、归纳能力。
三、鼓励质疑，提供钥匙
从某种意义上讲，人们发现有关数学知识的`过程是一个借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此，在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，促进学生主动学习。
如教学“探索多边形的内角和”时，学生观察图后，引导学生思考，你认为怎样计算？学生思考后大胆猜测计算方法，结果很快提出了两种想法：1。（n-2）·180°;2。180·n-360°。为了验证猜想是否成立，他们又积极主动参与到检验中去，从而产生更多的方法。这样，学生不仅学习兴趣浓郁，积极性高，而且活跃了学生思维，培养了探索实践能力。
在学生参与数学活动时，教师要鼓励学生质疑问难。如：教学“探索规律”时，由于教师鼓励学生质疑，有一学生针对“已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线，若平面内有n个点，可画直线多少条？”提出“为什么要强调‘平面内任意三个点都不在同一直线上’，不要行不行？”这疑就质得很好，显然质疑能促使学生主动探索。
因此，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且应引导学生排疑解难，以逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，教给学生自主探索的钥匙。
四、注重评价，促进探究
《数学课程标准》明确指出：“激励学生学习”是评价的重要目的之一。因此，教师要充分发挥课堂教学中的即时评价，激发学生学习的积极性，建立学习的信心，促进学生进一步的去探究、发现。
如，笔者在教学“日历中的方程”时，在让学生通过自主探究、合作交流之后，笔者就抽学生起来汇报自己组内的算法。当时，有个学生说出了他的发现是：设第一个数为x，其余两个数就是x+7，x+14。这个学生一说完，笔者就对他的这种独特的算法进行了夸奖，同时还让其他的同学也夸了他。经过这一评价，同学们的积极性高了，大多数同学都从中受到启发，立即说出，还可以设中间一个数为x，其余两个数就是x-7，x+7。或设最后一个数为x，其余两个数就是x-7，x-14。这样，只要我们教师在课堂上能把握住激励性评价的时机，就会激起更多同学的探究欲望，激发出他们的潜能来。
不过，教师在考虑评价的激励作用时，也要注意“激励”要有度，评价要有助于学生认识到数学有趣、有用和亲切的一面，使他们在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度。
五、探究性学习与接受性学习
虽然探究性学习有诸多优势，探究性学习也有着明显的局限性：
第一，通过探究性学习来掌握知识，效率较低。
第二，探究性学习有一定的适用范围。
第三，探究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么探究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。
第四，一个人不可能只凭发现、探究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。接受性学习也有其优点与局限，其优点表现为它可以使学生在相对短的时间内掌握大量的科学文化知识；有助于使学生掌握的知识达到系统化；有助于培养学生从书本中获取知识的习惯和能力；另外接受性学习对教育设施的要求较低，成本低，经济易行。
但接受性学习也有其缺陷：首先，对于七年级学生，接受学习受到很大限制，因为他们对新知识的学习更多依赖于自己的具体经验。八年级、九年级的学生对于新知识的学习在一定程度上也仍需要自己的具体经验为依据。因此中学阶段的数学教学光靠接受性学习是不够的；其次，接受性学习对培养学生的探究精神、创造精神，让学生掌握科学探究方法等方面的作用明显不如探究性学习。
接受性学习与探究性学习是相互制约、相互促进的。
没有具备一定的知识基础而进行研究性学习，其效率改期是很低下的，学生只能盲目地、机械地进行“试误”式的研究。而有效的探究性学习赖以发生的知识基础从何而来呢？可以来自接受性学习，也可以来自探究性学习，但主要的是来自接受性学习。
另一方面，探究性学习也是促进接受学习的一个重要条件，接受性学习在一定程度上需要具体经验作支柱，而探究性学习是学生通过自身体验获得具体经验的重要途径。因此，探究性学习是接受性学习的基础。
再者，在研究学习中要运用过去所获得的知识，包括接受学习中获得知识，通过运用知识来解决问题，而使知识及其运用策略得到巩固并获得新的理解。
同时，探究性学习在使学生掌握科学发现，探究方法等方面具有独特的功能，也是学生理解抽象的、概括性知识的必要途径。显然，这些作用都是接受性学习所不能替代的。
总之，学校教学应以接受学习与探究学习并存，并随教育层次的变化相应地有所变化。学生受教育的过程就是从接受走向探究的过程，中学数学教学也不例外。最重要的是，教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生的学习方式才是好方法。
