数学绝对值与相反数教案

数学绝对值与相反数教案

教学目标

1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值.

教学难点：理解绝对值的几何意义.

教学过程:

1.课间预习

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B.

-2

-1

2

1

A

-3

B

`

思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

2.自主探究 我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3,

问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是.

表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是.

表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是.

重点也也是难点

注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是+5和-5

你做对了吗

+2.3和-2.3的绝对值都为2.3

提问;绝对值为0的数是

『小试牛刀』

1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个，

它们分别表示有理数和。

2、绝对值等于6的数是。

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

●

●

●

●

●

A

B

C

D

E

例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。

例2、求4、0与-3.5的绝对值.

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

绝对值的符号：4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，

-3.5的绝对值记为|-3.5|，

例2的结论就可以记为：

|4|=4，|0|=0，|-3.5|=3.5

例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 (1)2与-3 (2)-3与-6

例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用+1表示。现小球从表示-2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：-1.5，-3，+7，-3，+4.5。问小球最终停在何处?小球共滚动了多少个单位长度?解答：

『供你尝试』

A类

1、数轴上，叫做这个数的绝对值。

2、在数轴上，表示-5的`点到原点的距离是，则-5的绝对值是。

3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是

4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。

5、下列说法：①7的绝对值是7②-7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或-7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、下列说法中正确的是( )

A、绝对值小于2的数有三个。

B、绝对值是2的数有二个。

C、绝对值是-2的数有一个。

D、任何数的绝对值都是正数。

B类

7、(1)绝对值等于4的数有____个，它们是____(2)绝对值小于4的整数有_____个，它们是_____(3)绝对值不大于4的整数有个，它们是。

(4)绝对值不大于4的负整数有_____个，它们是______(5)绝对值大于1且小于5的整数有___个，它们是____

C类

8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下： 请指出哪只乒乓球的质量好一些?你能

第1只第2只第3只第4只第5只

+25-15+40-5-20

用绝对值的知识进行说明吗?