《解决问题的策略（1）》教学设计

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教学目标

1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学准备：

教师：多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。

学生：小棒；表格。

教学过程：

一、谈话导入：

同学们，今天是老师第一次到宝应来，老师乘车来的时候发现：宝应的2路公交车是每隔15分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？

小结、揭题：

像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种策略。今天，我们就研究“解决问题的策略” 板书课题：“解决问题的策略”

二、探究策略：

（一）、教学例1

1、解决：“可以怎样围？”

（1）王大叔在围羊圈的.时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示: 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？

（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。

（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？

（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？

2、解决：“有多少不同的围法？”

同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）

3、展示学生表格

（1）展示重复的8种的表格，问：长8宽1，谁来说说：你是怎样想的？你们同意他的答案吗？说说你们的理由。

（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？

（3）展示没有顺序的表格并比较：

这张表格呢？两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？

教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。

（4）展示有重复和遗漏的表格：

老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？

（5）小结：

切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举” 的策略（板书：“一一列举”）

（6）集体订正

现在请同桌互相看看，写对的请举手，针对写错的学生，让错误的学生订正，没按顺序写的请你按顺序写一写。、

同学们，刚才我们在填表的时候发现有的同学重复了，可能有的同学遗漏了，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？

（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。

在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？第一个长方形的面积是？第2个呢？第3个？……

你们认为王大叔会选哪一种？

比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？

看看长和宽的和，你们有什么发现？

小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

（二）、教学例二

（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？

（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？

（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？

教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？

（4）展示学生作业，教师给予评价。

过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）教师演示并讲解。

（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。

三、练习拓展

刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？

（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？

出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）

第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）

看看，一共得了多少环？