有理数的乘除法教案

有理数的乘除法教案

有理数的乘除法

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

难点：有理数乘法中的符号法则.

三、教学过程

(一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

(二)学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

(1)向右爬行，3分钟后的'位置?

(2)向左爬行，3分钟后的位置?

(3)向右爬行，3分钟前的位置?

(4)向左爬行，3分钟前的位置?

(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1)情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

(+2)×(+3)=+6

数轴表示如右：

(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)×3=-6

数轴表示如右：

(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(+2)×(-3)=-6

数轴表示如右

(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)×(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(-2)×3=-6

(3)(+2)×(-3)=-6

(4)(-2)×(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

(三)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(-)×(+)=()异号得

(+)×(-)=()异号得

(-)×(-)=()同号得

b.任何数与零相乘，积仍为。

(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

(五)运用法则计算，巩固法则。

例1计算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

例2.见课本P30页

(六)分层练习，巩固提高。

(1)计算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.课题小结

(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

(2)如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五.作业布置

课本P30页练习1，2，3.